SciPy 优化器

#SciPy 优化器技术文档

##介绍 SciPy 优化器是用于最小化或最大化目的函数的工具箱。 它提供了许多算法来解决非线性规划问题的各种形式。不同的优化算法提供了不同的优点和局限性，因此我们需要选择合适的算法来解决我们的问题。

##参数 SciPy 提供多种优化算法，它们在功能、性能和收敛速度方面各有所长。最常用的参数包括：

• fun: 描述我们想要最小化或最大化的目标函数的函数名或目标函数自身。
• x0：我们的初始猜测，我们从哪里开始搜索，它可以是一个向量或一个单个值。
• method：选定的优化算法。 一下是一些常用的算法及其使用场景:
  • BFGS(拟牛顿法): 函数是凸函数或者函数的梯度很小（值趋于零，或很接近零）
  • L-BFGS-B(限制拟牛顿方法)：约束优化问题（带约束条件的优化问题）
  • Nelder-Mead(单纯形法)：没有梯度信息可用的非线性优化问题

除此之外还有一些特定于方法的参数，例如xtol,gtol等。

##返回值

• Result: 优化结果的对象，其中包括很多信息，例如优化的原因，优化是否成功和找到的最小值。
• success：如果找到全局最小值，则为True ；否则为False。
• message：说明优化结果的字符串。

##使用实例 下面是一些使用 SciPy 优化器的样例:

1. 最小平方和

import scipy.optimize as opt
import numpy as np
def f(x, y):
    return (x - 1)**2 + (y - 2.5)**2
result = opt.minimize(f, [0, 0])
print(result)

2. 约束优化

import scipy.optimize as opt
def f(x):
    return np.sin(x[0]) + np.cos(x[1]) - x[0] + x[1]
cons = ({'type': 'eq',
         'fun' : lambda x: x[0]**2 + x[1]**2 - 1})
result = opt.minimize(f, [0, 0], constraints=cons)
print(result)

3. 使用拟牛顿法优化

import scipy.optimize as opt
def f(x):
    return np.sin(x[0]) + np.cos(x[1]) - x[0] + x[1]
result = opt.minimize(f, [0, 0], method='BFGS')
print(result)

##结论 SciPy 优化器是一种强大的工具，可用于解决许多最优化问题。通过选择合适的算法和参数设置，SciPy 的优化器可以很好地处理无约束问题、带约束的问题、单能量面积问题等各种类型的优化问题，可以大大提高项目的实施效率，从而获得巨大的好处。