NumPy 线性代数

NumPy线性代数

线性代数是现代数学中最基础的分支学科之一，它涉及到线性方程组、矩阵运算、向量空间等知识点，而NumPy正好提供了一系列针对线性代数的高效操作函数，极大地方便了科学计算中的向量以及矩阵计算。

在开始学习NumPy线性代数之前，先介绍一下安装NumPy：

可以在终端中使用pip安装：

pip install numpy

创建一个矩阵，在NumPy中可以使用.array()函数。下面展示了如何创建一个2x3的矩阵：

import numpy as np

# 一维
a = np.array([1, 2, 3])

# 二维
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(a)
print(b)

Out: 
[1 2 3]
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

NumPy库提供了许多矩阵运算方法，下面我们分别介绍一下：

对于两个矩阵A和B，它们的加法结果为将每个元素分别相加，下面是计算的示例代码。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

c = a + b

print(c)

Out: 
array([[ 6,  8],
       [10, 12]])

对于两个矩阵A和B，它们的减法结果为将每个元素分别相减，下面是计算的示例代码。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

c = a - b

print(c)

Out: 
[[-4, -4],
[-4, -4]])

对于两个矩阵A和B，它们的乘法结果为矩阵乘积，即第一个矩阵的每一行分别与第二个矩阵的每一列相乘，然后将结果相加，下面是计算的示例代码。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

c = np.dot(a, b)

print(c)

Out: 
[[19 22]
 [43 50]]

此外，NumPy还支持矩阵的转置、逆矩阵、特征值、特征向量等运算，这里不再赘述。

本文主要讲解了NumPy库在线性代数中的应用，其中包括创建矩阵、矩阵加减法与乘法等基本运算操作，它们方法具有优秀的计算性能，能够满足科学计算的要求。如果你想学习更多关于NumPy的知识，我们建议你阅读官方文档或者看看其他在线课程。